Frappe Décisive ne sert à rien!!
Publié : 20 mai 2015, 09:01
Lettre de Grognak, fils de Grund à l’haleine sauvage, à Conan le Barbare, Roi des cimmériens :
Votre Majesté,
Je m’adresse à vous car vous représentez la quintessence sublime de la barbarie et votre nom est prononcé avec respect et admiration par toutes les lèvres barbaresques. Je m’interroge sur le port du bouclier, qui, bien qu’il protège des dégâts, ne permet pas les attaques à deux mains. Je m’interroge également sur le choix d’un don (Feat en cimérien) qui s’appelle Frappe Décisive (Vital Strike en cimmérien). J’aimerais connaître les avantages réels en termes de dégâts moyens, et recevoir votre recommandation.
En attendant vos conseils avisés en la matière, soyez assurée, votre Majesté, de mon admiration infinie.
Signé : Grognak, fils de Grund à l’haleine sauvage.
Lettre de Conan le Barbare, Roi des cimmériens à Grognak, fils de Grund à l’haleine sauvage:
Cher Grognak, ami d’une contrée lointaine, salut.
En ce qui concerne le bouclier.
Le port du bouclier est réservé aux tanks, qui en général portent une armure de métal de la tête aux pieds, guerriers et paladins. Le tank protège ses compagnons, ce qui sous-entend l’idée d’une certaine loyauté. Les barbares ne sont jamais loyaux, jamais. Ils ne vivent que pour s’élancer au combat et dévaster l’ennemi dans leur rage de vaincre.
Avec ton niveau de 8, ton bonus d’attaque de 14, ton bonus de force de 6 en rage, l’utilisation de ta hache de guerre naine +1 avec arme de prédilection, et en supposant un ennemi de classe d’armure de 20:
Dégâts moyens avec 2 attaques à 1 main (bouclier) : 20,63 par round.
Dégâts moyens avec 2 attaques à 2 mains : 25,58 par round, soit 24% de dégâts en plus.
Alors, mon cher Grognak, jette ton bouclier aux orties, et combat à deux mains, comme tout barbare qui se respecte. Au pire, remets ta cuirasse si trop de dégâts tu reçois, et tant pis pour tes compétences basées sur la dextérité et la force. Tu as dû souvent faire l’école buissonnière…
En ce qui concerne la Frappe Décisive (Vital Strike)
Et bien elle ne sert à rien, à aucune classe, à aucun niveau, ni contre aucune classe d’armure. Les dieux devaient sûrement forniquer dans un état d’ébriété avancée lorsqu’ils ont inventé ce don ridicule, qui ne devrait même pas exister. J’ai demandé au conseil des sages cimériens d’en faire la démonstration complète, tu la trouveras dans leur réponse. La frappe Décisive demande un BBA de +6, et quand on a un BBA de +6, on a toujours une 2e attaque, quelle que soit la classe, sauf les classes de prestige. Il se peut que la Frappe Décisive ne serve que pour ces classes de prestige…
Avec ton niveau de 8, ton bonus d’attaque de 14, ton bonus de force de 6 en rage, l’utilisation de ta hache de guerre naine +1 avec arme de prédilection, et en supposant un ennemi de classe d’armure de 20:
Dégâts moyens avec 1 attaque à 2 mains avec frappe décisive : 19,13 par round.
Dégâts moyens avec 2 attaques à 2 mains : 25,58 par round, soit 33% de dégâts en plus.
On pourrait penser que la 2e attaque à -5 puisse devenir inutile sur des classes d’armure très élevées, justifiant ainsi la Frappe Décisive, il n’en n’est rien :
Avec ton niveau de 8, ton bonus d’attaque de 14, ton bonus de force de 6 en rage, l’utilisation de ta hache de guerre naine +1 avec arme de prédilection, et en supposant un ennemi de classe d’armure de 30:
Dégâts moyens avec 1 attaque à 2 mains avec frappe décisive : 8,63 par round.
Dégâts moyens avec 2 attaques à 2 mains : 10,85 par round, soit 26% de dégâts en plus.
Lorsqu’on fait 20 pour toucher, on touche toujours, quelle que soit la classe d’armure de ton ennemi. C’est la raison pour laquelle la 2e attaque reste toujours préférable à la Frappe Décisive ! Alors, très cher Grognak, prie les dieux de t’ôter ce don ridicule et de le remplacer par un autre, et demande leur d’arrêter de forniquer dans un état d’ébriété avancée lorsqu’ils créent le monde.
Cher Grognak, je te souhaite de trouver ta voie, puissent les dieux t’inspirer pour le choix de tes dons, puissent tes ennemis trembler devant toi.
Signé : Conan le Barbare, Roi des cimmériens.
Lettre du Conseil des Sages Cimmériens à Conan le Barbare, Roi des cimmériens :
Votre Majesté,
Comme vous l’aviez demandé au Conseil, qui l’a réalisée avec la plus grande diligence, voici la démonstration de l’inutilité complète du don de Frappe Décisive (Vital Strike).
Variables :
DA : la valeur maximale du Dé de Dégâts de l’Arme. (10 pour la hache de guerre naine 1d10)
ND : nombre de dés de dégâts (2 si les dégâts normaux de l’arme sont de 2d6 par exemple)
BF : Bonus de force. (6 pour Grognak en rage). Ou de dextérité pour les roublards.
BBA : Bonus de base à l’attaque. (8 pour Grognak en rage).
CA : Classe d’armure de l’ennemi (typiquement 20)
PR : 1 si l’arme est une arme de prédilection, 0 sinon. (1 pour Grognak).
BA : bonus magique de l’arme. (+1 pour la hache de guerre naine de Grognak)
A2M : 1 si on utilise une arme avec ses deux mains, 0 sinon. (1 pour Grognak).
CR : zone de critique de l’arme : 1 si seul le 20 est critique, 2 si 19-20 sont critiques etc… (1 pour Grognak)
FC : Facteur de critique (2, 3 etc)
SdC : 1 si on a le don « Science du critique » qui double CR, 0 sinon. (0 pour Grognak)
DpC : 1 si on a le don « Don pour les critiques » qui ajoute +4 au jet de confirmation, 0 sinon. (0 pour Grognak)
Calculs avec 2 attaques:
Calculs de la probabilité de toucher de la 1ere attaque :
Le bonus de force à deux mains (x1,5) ne s’applique qu’aux dégâts, pas au toucher, mais le bonus de force s’applique aux dégâts.
Le bonus de toucher total de l’arme en 1ere attaque est égal au bonus de base à l’attaque, plus le bonus de force, plus le bonus magique de l’arme, plus la prédilection.
BTT1=BBA+BF+BA+PR. (16 pour la hache de guerre naine +1 de prédilection de Grognak).
Pour toucher on lance un d20. Chaque valeur a 1/20=5% de chance d’être tirée. Si on fait 1 on rate toujours : on ne peut donc jamais dépasser 95% de probabilité de toucher. Si on fait 20 on réussit toujours : on ne peut donc jamais descendre en dessous de 5% de probabilité de toucher. Le reste du temps on ajoute le bonus total au toucher et le résultat soit dépasser la CA de l’ennemi. Pour calculer la probabilité, il faut compter le nombre de valeurs v du d20 qui permettent de dépasser la CA de l’ennemi : v+BBT1>= CA.
On passe du raté au réussi lorsque v+BBT1=CA, donc quand v=CA-BBT1 (y compris).
NVR1 : Le nombre de valeurs donnant un réussi est donc NVR1=20-(CA-BBT1)+1
NVR1 =21-CA+BBT1 =21-CA+ BBA+BF+BA+PR
La probabilité de toucher de la 1ere attaques est donc : PT1A=MIN(95% ;MAX(5% ;NVR1/20))
PT1A =MIN(95% ;MAX(5% ;(21-CA+ BBA+BF+BA+PR)/20))
Calculs de la probabilité de toucher de la 2e attaque :
La deuxième attaque se fait à -5 par rapport à la première attaque :
BTT2=BBA+BF+BA+PR-5.
La probabilité de toucher de la 2e attaque est :
Avec NVR2=21-CA+BBT2=21-CA+ BBA+BF+BA+PR-5=16-CA+ BBA+BF+BA+PR
PT2A=MIN(95% ;MAX(5% ;NVR2/20))
PT2A = MIN(95% ;MAX(5% ; ( 16-CA+ BBA+BF+BA+PR)/20 ))
Calculs des dégâts moyens hors coup critique de la 1ere attaque:
La somme des valeurs d’un dé DA est DA*(DA+1)/2
VMDA : La valeur moyenne d’un dé DA est donc VMDA=ND*(DA+1)/2
Le bonus de force à deux mains (1,5x) s’applique aux dégâts :
Bonus de force à deux mains =1,5*BF. (9 pour Grognak en rage).
Si on veut se donner la possibilité de faire le calcul à une main (A2M=0) et à deux mains (A2M=1), le bonus de force par attaque est de :
BFA=BF*(1+0,5*A2M)
Les dégâts moyens de la 1ere attaque sont la somme de la valeur moyenne du dé DA, du bonus de force, et du bonus magique de l’arme, multipliés par la probabilité que l’attaque réussisse : DM1A=(VMDA+BFA+BA)*PT1A
DM1A= (ND*(DA+1)/2+ BF*(1+0,5*A2M) +BA)*MIN(95% ;MAX(5% ;(21-CA+ BBA+BF+BA+PR)/20))
Calculs des dégâts moyens hors coup critique de la 2e attaque:
De la même façon : DM2A=(VMDA+BFA+BA)*PT2A
DM2A= (ND*(DA+1)/2+ BF*(1+0,5*A2M) +BA)*MIN(95% ;MAX(5% ;(16-CA+ BBA+BF+BA+PR)/20))
Calculs de la probabilité de coup critique confirmé pour la 1ere attaque:
Si le dé pour toucher a fait un 20, le jet est critique et n’a pas besoin d’être confirmé, sinon il faudra refaire un dé pour toucher.
La probabilité qu’il y ait un critique qui reste à confirmer est CR/20 si le don « Science du critique » n’a pas été pris, et 2*CR/20 si SdC=1. Cette probabilité est donc : CR/20*(1+SdC)
La probabilité pour confirmer un critique (hors du 20 naturel) est la probabilité de toucher PT1A à laquelle il faut ajouter un +4 si le don « Don pour les critiques » est choisi.
PT1AC= MIN(95% ;MAX(5% ;(21-CA+ BBA+BF+BA+PR+4*DpC)/20))
La probabilité pour confirmer un critique avec un 20 naturel est de 100%.
La probabilité pour confirmer un critique est donc ((CR-1)*PT1AC +100%)/CR
La probabilité qu’il y ait un critique confirmé pour la 1ere attaque est donc :
PC1A=CR/20*(1+SdC) * ((CR-1)*PT1AC +100%)/CR
PC1A=(1+SdC) * ((CR-1)*PT1AC +1) / 20
PC1A= (1+SdC)*( (CR-1)*MIN(95% ;MAX(5% ;(21-CA+ BBA+BF+BA+PR+4*DpC)/20)) + 1)/20
Calculs de la probabilité de coup critique confirmé pour la 2e attaque:
De la même façon :
PT2AC = MIN(95% ;MAX(5% ;(16-CA+ BBA+BF+BA+PR+4*DpC)/20))
PC2A=(1+SdC) * ((CR-1)*PT2AC +1)/20
PC2A= (1+SdC)*( (CR-1)* MIN(95% ;MAX(5% ;(16-CA+ BBA+BF+BA+PR+4*DpC)/20 ))+ 1)/20
Calculs des dégâts moyens du coup critique de la 1ere attaque :
Les dégâts moyens d’un coup critique se calculent de la même façon que ceux de l’attaque qui l’a généré : dégâts du critique (toujours VDMA+BFA+BA)*probabilité du critique confirmé (ici PC1A)*(facteur de critique-1)
DM1C= (FC-1)*(VMDA+BFA+BA)*PC1A
DM1C= (FC-1)*((DA+1)/2+ BF*(1+0,5*A2M) +BA)*(1+SdC)*((CR-1)*MIN(95% ;MAX(5% ;(21-CA+ BBA+BF+BA+PR+4*DpC)/20)) +1)/20
Calculs des dégâts moyens du coup critique de la 2e attaque :
De la même façon :
DM2C=(FC-1)*(VMDA+BFA+BA)*PC2A
DM2C= (FC-1)*((DA+1)/2+ BF*(1+0,5*A2M) +BA)*(1+SdC)* ((CR-1)* MIN(95% ;MAX(5% ;(16-CA+ BBA+BF+BA+PR+4*DpC)/20))+1)/20
Calcul des dégâts moyens totaux avec deux attaques:
Il faut ajouter :
Les dégâts moyens de la 1ere attaque : DM1A ; les dégâts moyens du critique de la 1ere attaque : DM1C ; les dégâts moyens de la 2e attaque : DM2A et les dégâts moyens du critique de la 2e attaque : DM2C.
DMT2A= DM1A+DM1C+DM2A+DM2C
DMT2A= (VMDA+BFA+BA)*PT1A + (VMDA+BFA+BA)*PT2A
+ (FC-1)*(VMDA+BFA+BA)*PC1A + (FC-1)*(VMDA+BFA+BA)*PC2A
DTM2A= (VMDA+BFA+BA)*(PT1A+PT2A+(FC-1)*PC1A+(FC-1)*PC2A)
Calculs avec Frappe Décisive:
Avec Frappe décisive, les seules différences sont que :
Il n’y a pas de deuxième attaque ; Les dégâts de la première attaque sont faits sur la base de deux dé DA (en n’ajoutant que le BA de l’arme).
Donc :
Probabilité de toucher de cette attaque : la même que PT1A
Dégâts moyens hors coup critique: il faut juste remplacer (VMDA+BA) par 2* (VDMA+BA) pour une 1ere attaque: (2*VMDA+BFA+2*BA)*PT1A
Probabilité d’un critique confirmé : la même que PC1A
Dégâts moyens du critique : rien à remplacer car frappe décisive ne permet pas d’ajouter un dé sur le critique : DM1C= (FC-1)*(VMDA+BFA+BA)*PC1A
Au total :
DMTFP= (2*VMDA+BFA+2*BA)*PT1A + (FC-1)*(VMDA+BFA+BA)*PC1A
DMTFP= (VMDA+BFA+BA)*(PT1A +(FC-1)*PC1A) + (VMDA+BA)*PT1A
Calcul de la différence
On peut maintenant calculer la différence de dégâts moyens entre 2 attaques normales et une unique attaque avec frappe décisive :
DIFF = DTM2A – DMTFP
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT1A+PT2A + (FC-1)*PC1A + (FC-1)*PC2A)
-(VMDA+BFA+BA)*(PT1A +(FC-1)*PC1A) - (VMDA+BA)*PT1A
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
On voit que cette différence peut être négative si le bonus de force est très faible, le premier terme ne compensant plus le deuxième terme. Mais en général, les classes de combattants ont un bonus de force élevé (sauf les voleurs, pour lesquels il faut de toute façon prendre le bonus de dextérité).
Addendum : faire la preuve
On veut prouver que Frappe Décisive ne sert jamais à rien, c’est-à-dire que DIFF est toujours positif.
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
Avec:
VDMA= ND*(DA+1)/2
BFA= BF*(1+0,5*A2M)
PT1A =MIN(95% ;MAX(5% ;(21-CA+ BBA+BF+BA+PR)/20))
PT2A = MIN(95% ;MAX(5% ;(16-CA+ BBA+BF+BA+PR)/20))
PC2A= (1+SdC)* ((CR-1)* MIN(95% ;MAX(5% ;(16-CA+ BBA+BF+BA+PR+4*DpC)/20))+1)/20
Appelons V= BBA+BF+BA+PR et regardons les probabilités quand CA augmente :
CA PT1A PT2A PC2A
< -3+V 95% 95% (1+SdC)*(CR*95% +5%)/20
< -3+V+4*DpC 95% (16-CA+V)/20 (1+SdC)*(CR*95% +5%)/20
< 2+V 95% (16-CA+V)/20 (1+SdC)*((CR-1)*(16-CA+V+4*DpC)/20+1)/20
< 15+V (21-CA+V)/20 (16-CA+V)/20 (1+SdC)*((CR-1)*(16-CA+V+4*DpC)/20+1)/20
< 15+V+4*DpC (21-CA+V)/20 5% (1+SdC)*((CR-1)*(16-CA+V+4*DpC)/20+1)/20
< 20+V (21-CA+V)/20 5% (1+SdC)*(CR*5% +95%)/20
>= 20+V 5% 5% (1+SdC)*(CR*5% +95%)/20
1/ quand CA < V-3
Ici CA< V-3
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
20*DIFF=(VMDA+BFA+BA)*( 19+(FC-1)* (1+SdC)*(CR*95% +5%) ) –(VMDA+BA)*19
20*DIFF=(VMDA+BA)* (FC-1)* (1+SdC)*(CR*95% +5%) + BFA*( 19+(FC-1)* (1+SdC)*(CR*95% +5%) )
Il n’y a aucune soustraction, le résultat est toujours positif.
2/ quand V-3 <= CA < V-3+4*DpC
Si DpC=0 cette case n’existe pas.
Si DPC=1 ici V-3 <= CA < V+1
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
20*DIFF= (VMDA+BFA+BA)*( 16-CA+V+ (FC-1)* (1+SdC)*(CR*95% +5%)) - (VMDA+BA)*19
Pour Grognak, DpC=0 : cette case n’existe pas.
3/ quand V-3+4*DpC <= CA < V+2
Si DpC= 1 alors V+1 <= CA < V+2 : il ne reste que le cas CA=V+1
Si DpC=0 alors V-3 <= CA < V+2
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
20*DIFF= (VMDA+BFA+BA)*( 16-CA+V+ (FC-1)* (1+SdC)*((CR-1)*(16-CA+V+4*DpC)/20+1) )
- (VMDA+BA)*19
Pour Grognak: VMDA=5.5; BF=6 (en rage) ; A2M=1; BA=1; BBA=8 ; PR=1 ; FC=2 ; SdC=0 ; CR=1 ; DpC=0.
BFA=BF*(1+0,5*A2M)=9
V= BBA+BF+BA+PR = 16
VMDA+BFA+BA= 15.5
VMDA+BA=6.5
20*DIFF= (15.5)*( 33-CA) - (6.5)*19= 388-15.5*CA
Devient négatif quand CA>25.
Mais ici CA < V+2=18 donc ce cas n’existe pas dans cette case : résultat positif.
4/ Quand V+2<= CA < V+15
Ici V+2 <= CA < 15+V
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
20*DIFF=(VMDA+BFA+BA)*( 16-CA+V+ (FC-1)* (1+SdC)*((CR-1)*(16-CA+V+4*DpC)/20+1))
- (VMDA+BA)*(21-CA+V)
Pour Grognak: VMDA=5.5; BF=6 (en rage) ; A2M=1; BA=1; BBA=8 ; PR=1 ; FC=2 ; SdC=0 ; CR=1 ; DpC=0.
BFA=BF*(1+0,5*A2M)=9
V= BBA+BF+BA+PR = 16
VMDA+BFA+BA= 15.5
VMDA+BA=6.5
20*DIFF=(15.5)*(33-CA) - (6.5)*(37-CA) = 271 – 9*CA
Devient négatif quand CA > 30 ; c’est-à-dire quand CA >=31
Mais ici CA < V+15=31 donc ici CA<= 30. Donc ce cas n’existe pas dans cette case : résultat positif.
5/ Quand V+15 <= CA < V+15+4*DpC
Si DpC=0 cette case n’existe pas.
Si DPC=1 ici V+15 <= CA < V+19
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
20*DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(1 + (FC-1)* (1+SdC)*((CR-1)*(16-CA+V+4*DpC)/20+1) )
- (VMDA+BA)*(21-CA+V)
Pour Grognak, DpC=0 : cette case n’existe pas.
6/ Quand V+15+4*DpC <= CA < 20+V
Si DpC=0 ici V+15 <= CA < V+20
Si DPC=1 il ne reste que le cas CA= V+19
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
20*DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(1 + (FC-1)* (1+SdC)*(CR*5% +95%)) - (VMDA+BA)*(21-CA+V)
Pour Grognak: VMDA=5.5; BF=6 (en rage) ; A2M=1; BA=1; BBA=8 ; PR=1 ; FC=2 ; SdC=0 ; CR=1 ; DpC=0.
BFA=BF*(1+0,5*A2M)=9
V= BBA+BF+BA+PR = 16
VMDA+BFA+BA= 15.5
VMDA+BA=6.5
20*DIFF= (15.5)*(1 + (5% +95%)) - (6.5)*(37-CA)= -209.5 -6.5*CA
Dans cette case CA>= V+15.
Pour Grognak le résultat est toujours négatif (CA >=31).
7/ Quand 20+V <= CA
Ici CA>= V+20
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
20*DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(1 + (FC-1)* (1+SdC)*(CR*5% +95%) ) - (VMDA+BA)*1
20*DIFF= (VMDA+BA)*(FC-1)* (1+SdC)*(CR*5% +95%) + BFA*(1 + (FC-1)* (1+SdC)*(CR*5% +95%) )
Ce nombre est toujours positif.
8/ Conclusion
Signe de DIFF pour chaque zone de CA, pour Grognak au niveau 8, avec une hache de guerre naine +1 de prédilection :
CA DIFF = (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
CA < -3+V Toujours Positif. 0<CA<13
CA < -3+V+4*DpC DpC=0 pour Grognak : case vide.
CA < 2+V Positif pour Grognak. 13<=CA<=17
CA < 15+V Positif pour Grognak. 18<=CA<=30
CA < 15+V+4*DpC DpC=0 pour Grognak : case vide
CA < 20+V Négatif pour Grognak !! 31<=CA<=35 zone improbable !!!
CA >= 20+V Toujours positif. CA>= 36 zone improbable !!!
Au fur et à mesure que BBA augmente (avec les niveaux), le CA de la zone négative augmente : il n’y aura jamais aucun ennemi de cette classe d’armure à combattre !
La Frappe Décisive ne sert donc que pour ceux qui n’ont qu’une attaque. Pour toutes les classes, le BBA de 6 donne une 2e attaque.
Frappe Décisive ne sert donc qu’aux joueur qui choisisent une classe de prestige combattante alors que leurs BBA est en dessous de ou égal à 5 :
Par exemple : Rodeur (<=5)/Assassin, Roublard(<=7)/Assassin, Moine(<=7)/Assassin, Mage(<=11)/Champion occulstiste, Ensorceleur(<=11)/Champion occultiste, Prêtre(<=7)/Champion occultiste, etc…
J’espère que Votre Majesté appréciera le détail et la qualité de notre rapport, et que notre stupide ami Grognak pourra prier son Dieu et faire contrition pour changer ce don ridicule. Puissent les Dieux lui accorder cette grâce.
Signé : le Conseil des Sages Cimmériens.
Votre Majesté,
Je m’adresse à vous car vous représentez la quintessence sublime de la barbarie et votre nom est prononcé avec respect et admiration par toutes les lèvres barbaresques. Je m’interroge sur le port du bouclier, qui, bien qu’il protège des dégâts, ne permet pas les attaques à deux mains. Je m’interroge également sur le choix d’un don (Feat en cimérien) qui s’appelle Frappe Décisive (Vital Strike en cimmérien). J’aimerais connaître les avantages réels en termes de dégâts moyens, et recevoir votre recommandation.
En attendant vos conseils avisés en la matière, soyez assurée, votre Majesté, de mon admiration infinie.
Signé : Grognak, fils de Grund à l’haleine sauvage.
Lettre de Conan le Barbare, Roi des cimmériens à Grognak, fils de Grund à l’haleine sauvage:
Cher Grognak, ami d’une contrée lointaine, salut.
En ce qui concerne le bouclier.
Le port du bouclier est réservé aux tanks, qui en général portent une armure de métal de la tête aux pieds, guerriers et paladins. Le tank protège ses compagnons, ce qui sous-entend l’idée d’une certaine loyauté. Les barbares ne sont jamais loyaux, jamais. Ils ne vivent que pour s’élancer au combat et dévaster l’ennemi dans leur rage de vaincre.
Avec ton niveau de 8, ton bonus d’attaque de 14, ton bonus de force de 6 en rage, l’utilisation de ta hache de guerre naine +1 avec arme de prédilection, et en supposant un ennemi de classe d’armure de 20:
Dégâts moyens avec 2 attaques à 1 main (bouclier) : 20,63 par round.
Dégâts moyens avec 2 attaques à 2 mains : 25,58 par round, soit 24% de dégâts en plus.
Alors, mon cher Grognak, jette ton bouclier aux orties, et combat à deux mains, comme tout barbare qui se respecte. Au pire, remets ta cuirasse si trop de dégâts tu reçois, et tant pis pour tes compétences basées sur la dextérité et la force. Tu as dû souvent faire l’école buissonnière…
En ce qui concerne la Frappe Décisive (Vital Strike)
Et bien elle ne sert à rien, à aucune classe, à aucun niveau, ni contre aucune classe d’armure. Les dieux devaient sûrement forniquer dans un état d’ébriété avancée lorsqu’ils ont inventé ce don ridicule, qui ne devrait même pas exister. J’ai demandé au conseil des sages cimériens d’en faire la démonstration complète, tu la trouveras dans leur réponse. La frappe Décisive demande un BBA de +6, et quand on a un BBA de +6, on a toujours une 2e attaque, quelle que soit la classe, sauf les classes de prestige. Il se peut que la Frappe Décisive ne serve que pour ces classes de prestige…
Avec ton niveau de 8, ton bonus d’attaque de 14, ton bonus de force de 6 en rage, l’utilisation de ta hache de guerre naine +1 avec arme de prédilection, et en supposant un ennemi de classe d’armure de 20:
Dégâts moyens avec 1 attaque à 2 mains avec frappe décisive : 19,13 par round.
Dégâts moyens avec 2 attaques à 2 mains : 25,58 par round, soit 33% de dégâts en plus.
On pourrait penser que la 2e attaque à -5 puisse devenir inutile sur des classes d’armure très élevées, justifiant ainsi la Frappe Décisive, il n’en n’est rien :
Avec ton niveau de 8, ton bonus d’attaque de 14, ton bonus de force de 6 en rage, l’utilisation de ta hache de guerre naine +1 avec arme de prédilection, et en supposant un ennemi de classe d’armure de 30:
Dégâts moyens avec 1 attaque à 2 mains avec frappe décisive : 8,63 par round.
Dégâts moyens avec 2 attaques à 2 mains : 10,85 par round, soit 26% de dégâts en plus.
Lorsqu’on fait 20 pour toucher, on touche toujours, quelle que soit la classe d’armure de ton ennemi. C’est la raison pour laquelle la 2e attaque reste toujours préférable à la Frappe Décisive ! Alors, très cher Grognak, prie les dieux de t’ôter ce don ridicule et de le remplacer par un autre, et demande leur d’arrêter de forniquer dans un état d’ébriété avancée lorsqu’ils créent le monde.
Cher Grognak, je te souhaite de trouver ta voie, puissent les dieux t’inspirer pour le choix de tes dons, puissent tes ennemis trembler devant toi.
Signé : Conan le Barbare, Roi des cimmériens.
Lettre du Conseil des Sages Cimmériens à Conan le Barbare, Roi des cimmériens :
Votre Majesté,
Comme vous l’aviez demandé au Conseil, qui l’a réalisée avec la plus grande diligence, voici la démonstration de l’inutilité complète du don de Frappe Décisive (Vital Strike).
Variables :
DA : la valeur maximale du Dé de Dégâts de l’Arme. (10 pour la hache de guerre naine 1d10)
ND : nombre de dés de dégâts (2 si les dégâts normaux de l’arme sont de 2d6 par exemple)
BF : Bonus de force. (6 pour Grognak en rage). Ou de dextérité pour les roublards.
BBA : Bonus de base à l’attaque. (8 pour Grognak en rage).
CA : Classe d’armure de l’ennemi (typiquement 20)
PR : 1 si l’arme est une arme de prédilection, 0 sinon. (1 pour Grognak).
BA : bonus magique de l’arme. (+1 pour la hache de guerre naine de Grognak)
A2M : 1 si on utilise une arme avec ses deux mains, 0 sinon. (1 pour Grognak).
CR : zone de critique de l’arme : 1 si seul le 20 est critique, 2 si 19-20 sont critiques etc… (1 pour Grognak)
FC : Facteur de critique (2, 3 etc)
SdC : 1 si on a le don « Science du critique » qui double CR, 0 sinon. (0 pour Grognak)
DpC : 1 si on a le don « Don pour les critiques » qui ajoute +4 au jet de confirmation, 0 sinon. (0 pour Grognak)
Calculs avec 2 attaques:
Calculs de la probabilité de toucher de la 1ere attaque :
Le bonus de force à deux mains (x1,5) ne s’applique qu’aux dégâts, pas au toucher, mais le bonus de force s’applique aux dégâts.
Le bonus de toucher total de l’arme en 1ere attaque est égal au bonus de base à l’attaque, plus le bonus de force, plus le bonus magique de l’arme, plus la prédilection.
BTT1=BBA+BF+BA+PR. (16 pour la hache de guerre naine +1 de prédilection de Grognak).
Pour toucher on lance un d20. Chaque valeur a 1/20=5% de chance d’être tirée. Si on fait 1 on rate toujours : on ne peut donc jamais dépasser 95% de probabilité de toucher. Si on fait 20 on réussit toujours : on ne peut donc jamais descendre en dessous de 5% de probabilité de toucher. Le reste du temps on ajoute le bonus total au toucher et le résultat soit dépasser la CA de l’ennemi. Pour calculer la probabilité, il faut compter le nombre de valeurs v du d20 qui permettent de dépasser la CA de l’ennemi : v+BBT1>= CA.
On passe du raté au réussi lorsque v+BBT1=CA, donc quand v=CA-BBT1 (y compris).
NVR1 : Le nombre de valeurs donnant un réussi est donc NVR1=20-(CA-BBT1)+1
NVR1 =21-CA+BBT1 =21-CA+ BBA+BF+BA+PR
La probabilité de toucher de la 1ere attaques est donc : PT1A=MIN(95% ;MAX(5% ;NVR1/20))
PT1A =MIN(95% ;MAX(5% ;(21-CA+ BBA+BF+BA+PR)/20))
Calculs de la probabilité de toucher de la 2e attaque :
La deuxième attaque se fait à -5 par rapport à la première attaque :
BTT2=BBA+BF+BA+PR-5.
La probabilité de toucher de la 2e attaque est :
Avec NVR2=21-CA+BBT2=21-CA+ BBA+BF+BA+PR-5=16-CA+ BBA+BF+BA+PR
PT2A=MIN(95% ;MAX(5% ;NVR2/20))
PT2A = MIN(95% ;MAX(5% ; ( 16-CA+ BBA+BF+BA+PR)/20 ))
Calculs des dégâts moyens hors coup critique de la 1ere attaque:
La somme des valeurs d’un dé DA est DA*(DA+1)/2
VMDA : La valeur moyenne d’un dé DA est donc VMDA=ND*(DA+1)/2
Le bonus de force à deux mains (1,5x) s’applique aux dégâts :
Bonus de force à deux mains =1,5*BF. (9 pour Grognak en rage).
Si on veut se donner la possibilité de faire le calcul à une main (A2M=0) et à deux mains (A2M=1), le bonus de force par attaque est de :
BFA=BF*(1+0,5*A2M)
Les dégâts moyens de la 1ere attaque sont la somme de la valeur moyenne du dé DA, du bonus de force, et du bonus magique de l’arme, multipliés par la probabilité que l’attaque réussisse : DM1A=(VMDA+BFA+BA)*PT1A
DM1A= (ND*(DA+1)/2+ BF*(1+0,5*A2M) +BA)*MIN(95% ;MAX(5% ;(21-CA+ BBA+BF+BA+PR)/20))
Calculs des dégâts moyens hors coup critique de la 2e attaque:
De la même façon : DM2A=(VMDA+BFA+BA)*PT2A
DM2A= (ND*(DA+1)/2+ BF*(1+0,5*A2M) +BA)*MIN(95% ;MAX(5% ;(16-CA+ BBA+BF+BA+PR)/20))
Calculs de la probabilité de coup critique confirmé pour la 1ere attaque:
Si le dé pour toucher a fait un 20, le jet est critique et n’a pas besoin d’être confirmé, sinon il faudra refaire un dé pour toucher.
La probabilité qu’il y ait un critique qui reste à confirmer est CR/20 si le don « Science du critique » n’a pas été pris, et 2*CR/20 si SdC=1. Cette probabilité est donc : CR/20*(1+SdC)
La probabilité pour confirmer un critique (hors du 20 naturel) est la probabilité de toucher PT1A à laquelle il faut ajouter un +4 si le don « Don pour les critiques » est choisi.
PT1AC= MIN(95% ;MAX(5% ;(21-CA+ BBA+BF+BA+PR+4*DpC)/20))
La probabilité pour confirmer un critique avec un 20 naturel est de 100%.
La probabilité pour confirmer un critique est donc ((CR-1)*PT1AC +100%)/CR
La probabilité qu’il y ait un critique confirmé pour la 1ere attaque est donc :
PC1A=CR/20*(1+SdC) * ((CR-1)*PT1AC +100%)/CR
PC1A=(1+SdC) * ((CR-1)*PT1AC +1) / 20
PC1A= (1+SdC)*( (CR-1)*MIN(95% ;MAX(5% ;(21-CA+ BBA+BF+BA+PR+4*DpC)/20)) + 1)/20
Calculs de la probabilité de coup critique confirmé pour la 2e attaque:
De la même façon :
PT2AC = MIN(95% ;MAX(5% ;(16-CA+ BBA+BF+BA+PR+4*DpC)/20))
PC2A=(1+SdC) * ((CR-1)*PT2AC +1)/20
PC2A= (1+SdC)*( (CR-1)* MIN(95% ;MAX(5% ;(16-CA+ BBA+BF+BA+PR+4*DpC)/20 ))+ 1)/20
Calculs des dégâts moyens du coup critique de la 1ere attaque :
Les dégâts moyens d’un coup critique se calculent de la même façon que ceux de l’attaque qui l’a généré : dégâts du critique (toujours VDMA+BFA+BA)*probabilité du critique confirmé (ici PC1A)*(facteur de critique-1)
DM1C= (FC-1)*(VMDA+BFA+BA)*PC1A
DM1C= (FC-1)*((DA+1)/2+ BF*(1+0,5*A2M) +BA)*(1+SdC)*((CR-1)*MIN(95% ;MAX(5% ;(21-CA+ BBA+BF+BA+PR+4*DpC)/20)) +1)/20
Calculs des dégâts moyens du coup critique de la 2e attaque :
De la même façon :
DM2C=(FC-1)*(VMDA+BFA+BA)*PC2A
DM2C= (FC-1)*((DA+1)/2+ BF*(1+0,5*A2M) +BA)*(1+SdC)* ((CR-1)* MIN(95% ;MAX(5% ;(16-CA+ BBA+BF+BA+PR+4*DpC)/20))+1)/20
Calcul des dégâts moyens totaux avec deux attaques:
Il faut ajouter :
Les dégâts moyens de la 1ere attaque : DM1A ; les dégâts moyens du critique de la 1ere attaque : DM1C ; les dégâts moyens de la 2e attaque : DM2A et les dégâts moyens du critique de la 2e attaque : DM2C.
DMT2A= DM1A+DM1C+DM2A+DM2C
DMT2A= (VMDA+BFA+BA)*PT1A + (VMDA+BFA+BA)*PT2A
+ (FC-1)*(VMDA+BFA+BA)*PC1A + (FC-1)*(VMDA+BFA+BA)*PC2A
DTM2A= (VMDA+BFA+BA)*(PT1A+PT2A+(FC-1)*PC1A+(FC-1)*PC2A)
Calculs avec Frappe Décisive:
Avec Frappe décisive, les seules différences sont que :
Il n’y a pas de deuxième attaque ; Les dégâts de la première attaque sont faits sur la base de deux dé DA (en n’ajoutant que le BA de l’arme).
Donc :
Probabilité de toucher de cette attaque : la même que PT1A
Dégâts moyens hors coup critique: il faut juste remplacer (VMDA+BA) par 2* (VDMA+BA) pour une 1ere attaque: (2*VMDA+BFA+2*BA)*PT1A
Probabilité d’un critique confirmé : la même que PC1A
Dégâts moyens du critique : rien à remplacer car frappe décisive ne permet pas d’ajouter un dé sur le critique : DM1C= (FC-1)*(VMDA+BFA+BA)*PC1A
Au total :
DMTFP= (2*VMDA+BFA+2*BA)*PT1A + (FC-1)*(VMDA+BFA+BA)*PC1A
DMTFP= (VMDA+BFA+BA)*(PT1A +(FC-1)*PC1A) + (VMDA+BA)*PT1A
Calcul de la différence
On peut maintenant calculer la différence de dégâts moyens entre 2 attaques normales et une unique attaque avec frappe décisive :
DIFF = DTM2A – DMTFP
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT1A+PT2A + (FC-1)*PC1A + (FC-1)*PC2A)
-(VMDA+BFA+BA)*(PT1A +(FC-1)*PC1A) - (VMDA+BA)*PT1A
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
On voit que cette différence peut être négative si le bonus de force est très faible, le premier terme ne compensant plus le deuxième terme. Mais en général, les classes de combattants ont un bonus de force élevé (sauf les voleurs, pour lesquels il faut de toute façon prendre le bonus de dextérité).
Addendum : faire la preuve
On veut prouver que Frappe Décisive ne sert jamais à rien, c’est-à-dire que DIFF est toujours positif.
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
Avec:
VDMA= ND*(DA+1)/2
BFA= BF*(1+0,5*A2M)
PT1A =MIN(95% ;MAX(5% ;(21-CA+ BBA+BF+BA+PR)/20))
PT2A = MIN(95% ;MAX(5% ;(16-CA+ BBA+BF+BA+PR)/20))
PC2A= (1+SdC)* ((CR-1)* MIN(95% ;MAX(5% ;(16-CA+ BBA+BF+BA+PR+4*DpC)/20))+1)/20
Appelons V= BBA+BF+BA+PR et regardons les probabilités quand CA augmente :
CA PT1A PT2A PC2A
< -3+V 95% 95% (1+SdC)*(CR*95% +5%)/20
< -3+V+4*DpC 95% (16-CA+V)/20 (1+SdC)*(CR*95% +5%)/20
< 2+V 95% (16-CA+V)/20 (1+SdC)*((CR-1)*(16-CA+V+4*DpC)/20+1)/20
< 15+V (21-CA+V)/20 (16-CA+V)/20 (1+SdC)*((CR-1)*(16-CA+V+4*DpC)/20+1)/20
< 15+V+4*DpC (21-CA+V)/20 5% (1+SdC)*((CR-1)*(16-CA+V+4*DpC)/20+1)/20
< 20+V (21-CA+V)/20 5% (1+SdC)*(CR*5% +95%)/20
>= 20+V 5% 5% (1+SdC)*(CR*5% +95%)/20
1/ quand CA < V-3
Ici CA< V-3
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
20*DIFF=(VMDA+BFA+BA)*( 19+(FC-1)* (1+SdC)*(CR*95% +5%) ) –(VMDA+BA)*19
20*DIFF=(VMDA+BA)* (FC-1)* (1+SdC)*(CR*95% +5%) + BFA*( 19+(FC-1)* (1+SdC)*(CR*95% +5%) )
Il n’y a aucune soustraction, le résultat est toujours positif.
2/ quand V-3 <= CA < V-3+4*DpC
Si DpC=0 cette case n’existe pas.
Si DPC=1 ici V-3 <= CA < V+1
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
20*DIFF= (VMDA+BFA+BA)*( 16-CA+V+ (FC-1)* (1+SdC)*(CR*95% +5%)) - (VMDA+BA)*19
Pour Grognak, DpC=0 : cette case n’existe pas.
3/ quand V-3+4*DpC <= CA < V+2
Si DpC= 1 alors V+1 <= CA < V+2 : il ne reste que le cas CA=V+1
Si DpC=0 alors V-3 <= CA < V+2
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
20*DIFF= (VMDA+BFA+BA)*( 16-CA+V+ (FC-1)* (1+SdC)*((CR-1)*(16-CA+V+4*DpC)/20+1) )
- (VMDA+BA)*19
Pour Grognak: VMDA=5.5; BF=6 (en rage) ; A2M=1; BA=1; BBA=8 ; PR=1 ; FC=2 ; SdC=0 ; CR=1 ; DpC=0.
BFA=BF*(1+0,5*A2M)=9
V= BBA+BF+BA+PR = 16
VMDA+BFA+BA= 15.5
VMDA+BA=6.5
20*DIFF= (15.5)*( 33-CA) - (6.5)*19= 388-15.5*CA
Devient négatif quand CA>25.
Mais ici CA < V+2=18 donc ce cas n’existe pas dans cette case : résultat positif.
4/ Quand V+2<= CA < V+15
Ici V+2 <= CA < 15+V
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
20*DIFF=(VMDA+BFA+BA)*( 16-CA+V+ (FC-1)* (1+SdC)*((CR-1)*(16-CA+V+4*DpC)/20+1))
- (VMDA+BA)*(21-CA+V)
Pour Grognak: VMDA=5.5; BF=6 (en rage) ; A2M=1; BA=1; BBA=8 ; PR=1 ; FC=2 ; SdC=0 ; CR=1 ; DpC=0.
BFA=BF*(1+0,5*A2M)=9
V= BBA+BF+BA+PR = 16
VMDA+BFA+BA= 15.5
VMDA+BA=6.5
20*DIFF=(15.5)*(33-CA) - (6.5)*(37-CA) = 271 – 9*CA
Devient négatif quand CA > 30 ; c’est-à-dire quand CA >=31
Mais ici CA < V+15=31 donc ici CA<= 30. Donc ce cas n’existe pas dans cette case : résultat positif.
5/ Quand V+15 <= CA < V+15+4*DpC
Si DpC=0 cette case n’existe pas.
Si DPC=1 ici V+15 <= CA < V+19
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
20*DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(1 + (FC-1)* (1+SdC)*((CR-1)*(16-CA+V+4*DpC)/20+1) )
- (VMDA+BA)*(21-CA+V)
Pour Grognak, DpC=0 : cette case n’existe pas.
6/ Quand V+15+4*DpC <= CA < 20+V
Si DpC=0 ici V+15 <= CA < V+20
Si DPC=1 il ne reste que le cas CA= V+19
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
20*DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(1 + (FC-1)* (1+SdC)*(CR*5% +95%)) - (VMDA+BA)*(21-CA+V)
Pour Grognak: VMDA=5.5; BF=6 (en rage) ; A2M=1; BA=1; BBA=8 ; PR=1 ; FC=2 ; SdC=0 ; CR=1 ; DpC=0.
BFA=BF*(1+0,5*A2M)=9
V= BBA+BF+BA+PR = 16
VMDA+BFA+BA= 15.5
VMDA+BA=6.5
20*DIFF= (15.5)*(1 + (5% +95%)) - (6.5)*(37-CA)= -209.5 -6.5*CA
Dans cette case CA>= V+15.
Pour Grognak le résultat est toujours négatif (CA >=31).
7/ Quand 20+V <= CA
Ici CA>= V+20
DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
20*DIFF= (VMDA+BFA+BA)*(1 + (FC-1)* (1+SdC)*(CR*5% +95%) ) - (VMDA+BA)*1
20*DIFF= (VMDA+BA)*(FC-1)* (1+SdC)*(CR*5% +95%) + BFA*(1 + (FC-1)* (1+SdC)*(CR*5% +95%) )
Ce nombre est toujours positif.
8/ Conclusion
Signe de DIFF pour chaque zone de CA, pour Grognak au niveau 8, avec une hache de guerre naine +1 de prédilection :
CA DIFF = (VMDA+BFA+BA)*(PT2A + (FC-1)*PC2A) - (VMDA+BA)*PT1A
CA < -3+V Toujours Positif. 0<CA<13
CA < -3+V+4*DpC DpC=0 pour Grognak : case vide.
CA < 2+V Positif pour Grognak. 13<=CA<=17
CA < 15+V Positif pour Grognak. 18<=CA<=30
CA < 15+V+4*DpC DpC=0 pour Grognak : case vide
CA < 20+V Négatif pour Grognak !! 31<=CA<=35 zone improbable !!!
CA >= 20+V Toujours positif. CA>= 36 zone improbable !!!
Au fur et à mesure que BBA augmente (avec les niveaux), le CA de la zone négative augmente : il n’y aura jamais aucun ennemi de cette classe d’armure à combattre !
La Frappe Décisive ne sert donc que pour ceux qui n’ont qu’une attaque. Pour toutes les classes, le BBA de 6 donne une 2e attaque.
Frappe Décisive ne sert donc qu’aux joueur qui choisisent une classe de prestige combattante alors que leurs BBA est en dessous de ou égal à 5 :
Par exemple : Rodeur (<=5)/Assassin, Roublard(<=7)/Assassin, Moine(<=7)/Assassin, Mage(<=11)/Champion occulstiste, Ensorceleur(<=11)/Champion occultiste, Prêtre(<=7)/Champion occultiste, etc…
J’espère que Votre Majesté appréciera le détail et la qualité de notre rapport, et que notre stupide ami Grognak pourra prier son Dieu et faire contrition pour changer ce don ridicule. Puissent les Dieux lui accorder cette grâce.
Signé : le Conseil des Sages Cimmériens.